Os pongo aquí un vídeo sobre curvas cónicas, de la (conocida) serie "Más por menos". Se centra más en aplicaciones prácticas de estas curvas que en sus expresiones matématicas. Muy recomendable.
domingo, 19 de noviembre de 2017
En este applet podéis comprobar como se obtiene una elipse por puntos, siguiendo la definición como lugar geométrico cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.
· Si activais la casilla punto, os aparecerá el punto 1, cuyas distancias a A y B se llevarán desde los puntos indicados (los focos) cuando activéis el trazado.
· Desplazando lateralmente el punto 1 veréis como se van obteniendo los diferentes puntos de la elipse.
· Se puede editar: la longitud AB (moviendo B) y la posición del foco derecho (el izquierdo se moverá por simetría).
La afinidad es una tranformación geométrica que estudiaremos con más detenimiento el próximo curso, no obstante vamos a echar mano de ella ahora para obtener un método de trazado de elipses conocidos solo los diamétros ortogonales (no necesitamos los focos).
· Al activar las circunferencias y la semirrecta, veréis que puedo girar la semirrecta alrededor del centro.
· Los puntos de corte con las circunferencias nos permiten llevar verticales (por la exterior) y horizontales (por la interior), que se cortaran en un punto de la elipse.
· Son editables los dos diámetros, y el punto de la semirrecta que corta a la circunferencia mayor.
sábado, 18 de noviembre de 2017
Es el turno de la hipérbola, siguiendo del mismo modo la definición como lugar geométrico cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos es constante.
· Si activais la casilla punto, os aparecerá el punto 1, cuyas distancias a A y B se llevarán desde los puntos indicados (los focos) cuando activéis el trazado.
· Desplazando lateralmente el punto 1 veréis como se van obteniendo los diferentes puntos de la hipérbola.
· Se puede editar: la longitud AB (moviendo B) y la posición del foco derecho (el izquierdo se moverá por simetría).
Y la tercera cónica: la parábola. En este caso las distancias son iguales a dos elementos diferentes: un punto y una recta.
· En el applet podéis activar "a recta" y "a punto" y se mostrarán todos los puntos a la distancia "d" de esos dos elementos, por lo que en la intersección de estos se encontrarán los puntos de la parábola.
· Variando sobre el segmento superior la distancia se pueden obtener tales puntos (y con la casilla "rastro" activada permanecerán visibles).
· Son editables en este applet la distancia "d" y la posición del foco.
La siguiente imagen enlaza a una página de www.educacionplastica.net, con el applet que veis en la imagen. Recoge los conceptos que hemos visto estos días: la proyección de un punto sobre los planos diédricos, y su posición relativa según el cuadrante al que pertenezca.
En el applet podéis modificar:
· la posición de P2 y P1 en el esquema diédrico (no en la perspectiva). También el punto rojo de la línea de tierra donde se apoya el punto.
· el "joystick", con el que podéis mover el punto de vista desde el que se observa el conjunto.
· el deslizador "Abatir Plano Vertical", con el que se pliegan los planos diédricos (en este applet el vertical sobre el horizontal, en clase os plegué el horizontal sobre el vertical, en el fondo es lo mismo).
+00.17.19.png)
Os recomiendo que os familiaricéis con ello, vamos a estar trabajando unas cuantas semanas con esto.
Con el siguiente applet podéis ver la relación entre las proyecciones de un punto y sus simétricos respecto a PH, PV, LT, 1Bisector y 2ºBisector.
· Al activar la casilla "3ª Proy." se obtiene la tercera proyección o vista de perfil del punto.
· A partir de ahí, activando las diferentes casillas, se obtienen -tanto en tercera proyección como en proyecciones diédricas los puntos simétricos.
· La tercera vista muestra las relaciones de distancias existentes entre el punto A y sus simétricos, manteniéndose cota y/o alejamiento, o intercambiándose, según el caso.
Suscribirse a:
Comentarios (Atom)