En este applet podéis comprobar como se obtiene una elipse por puntos, siguiendo la definición como lugar geométrico cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.
· Si activais la casilla punto, os aparecerá el punto 1, cuyas distancias a A y B se llevarán desde los puntos indicados (los focos) cuando activéis el trazado.
· Desplazando lateralmente el punto 1 veréis como se van obteniendo los diferentes puntos de la elipse.
· Se puede editar: la longitud AB (moviendo B) y la posición del foco derecho (el izquierdo se moverá por simetría).
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La afinidad es una tranformación geométrica que estudiaremos con más detenimiento el próximo curso, no obstante vamos a echar mano de ella ahora para obtener un método de trazado de elipses conocidos solo los diamétros ortogonales (no necesitamos los focos).
· Al activar las circunferencias y la semirrecta, veréis que puedo girar la semirrecta alrededor del centro.
· Los puntos de corte con las circunferencias nos permiten llevar verticales (por la exterior) y horizontales (por la interior), que se cortaran en un punto de la elipse.
· Son editables los dos diámetros, y el punto de la semirrecta que corta a la circunferencia mayor.
Es el turno de la hipérbola, siguiendo del mismo modo la definición como lugar geométrico cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos es constante.
· Si activais la casilla punto, os aparecerá el punto 1, cuyas distancias a A y B se llevarán desde los puntos indicados (los focos) cuando activéis el trazado.
· Desplazando lateralmente el punto 1 veréis como se van obteniendo los diferentes puntos de la hipérbola.
· Se puede editar: la longitud AB (moviendo B) y la posición del foco derecho (el izquierdo se moverá por simetría).
Y la tercera cónica: la parábola. En este caso las distancias son iguales a dos elementos diferentes: un punto y una recta.
· En el applet podéis activar "a recta" y "a punto" y se mostrarán todos los puntos a la distancia "d" de esos dos elementos, por lo que en la intersección de estos se encontrarán los puntos de la parábola.
· Variando sobre el segmento superior la distancia se pueden obtener tales puntos (y con la casilla "rastro" activada permanecerán visibles).
· Son editables en este applet la distancia "d" y la posición del foco.
Con el siguiente applet podéis ver la relación entre las proyecciones de un punto y sus simétricos respecto a PH, PV, LT, 1Bisector y 2ºBisector.
· Al activar la casilla "3ª Proy." se obtiene la tercera proyección o vista de perfil del punto.
· A partir de ahí, activando las diferentes casillas, se obtienen -tanto en tercera proyección como en proyecciones diédricas los puntos simétricos.
· La tercera vista muestra las relaciones de distancias existentes entre el punto A y sus simétricos, manteniéndose cota y/o alejamiento, o intercambiándose, según el caso.
Son modificables los puntos A y B y la posición del plano de perfil.
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